作业帮在等腰直角三角形ABC中角c等于90 D是BC的中点角BDF等于角ADC AD垂直CF吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:58:27
在等腰直角三角形ABC中角c等于90 D是BC的中点角BDF等于角ADC AD垂直CF吗
在等腰直角三角形ABC中角c等于90 D是BC的中点角BDF等于角ADC AD垂直CF吗
在等腰直角三角形ABC中角c等于90 D是BC的中点角BDF等于角ADC AD垂直CF吗
如图所示做EF垂直DB交DB于点E
所以易得三角形EFB为等腰直角三角形
所以EF=EB
因为角BDF等于角ADC
所以易证三角形DFE全等三角形CDA
所以DE/EF=CD/AC
因为CD=DB
所以CD/AC=1/2
所以DE/EF=1/2
因为CE=CD+DE=DB+DE=2DE+EB=4DE
EF=2DE
所以在直角三角形中
EF/CE=1/2
即三角形CFE与三角形CDA相似
所以角DCF=角CAD
即CF垂直AD
http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/ID5.png
用全等三角形 证明全等 然后证明垂直
等腰直角三角形底角等，腰等，D是中点，BD和CD等，然后用全等三角形 证明全等 判定（SAS)
然后根据全等得出角BAD=角CAD=90度/2=45度。因为角B=角C=45度。所以角BDA=角CDA=90度
证明垂直
用初中相似方法解
BD上作一条垂线过F垂足为G,设BG=a,DG=b,CD=c=a+b,通过相似然后等式变形可以得到a/a+b+c=1/3，因此BG/BC=1/3,这里不多说了
所以:BF/AF=1/2
延长CF到点P，连接AP使AP//BC。∠CAP=180°-∠ACB=90°所以∠CAP=∠ACB
通过相似得:AP=2BC
所以AP=2AC，AC/AP=...
全部展开
用初中相似方法解
BD上作一条垂线过F垂足为G,设BG=a,DG=b,CD=c=a+b,通过相似然后等式变形可以得到a/a+b+c=1/3，因此BG/BC=1/3,这里不多说了
所以:BF/AF=1/2
延长CF到点P，连接AP使AP//BC。∠CAP=180°-∠ACB=90°所以∠CAP=∠ACB
通过相似得:AP=2BC
所以AP=2AC，AC/AP=CD/AC=1/2
所以△ACD就和△PAC相似
∠DAC=∠P 所以∠DAC=∠FCD
因为∠ADC+∠DAC=90°
所以∠FCD+∠ADC=90°
因此AD⊥CF
收起
这是什么植物？？？叫什么名字？带图。
等腰直角三角形底角等，腰等，D是中点，BD和CD等，然后用全等三角形 证明全等 判定（SAS)
然后根据全等得出角BAD=角CAD=90度/2=45度。因为角B=角C=45度。所以角BDA=角CDA=90度
证明垂直