一道高二椭圆习题已知点P（X,Y）在椭圆3X平方+2Y平方=6上运动,求2X+3Y的取值范围答案是在（—根号35）到（根号35）之间，可取等号，

一道高二椭圆习题已知点P（X,Y）在椭圆3X平方+2Y平方=6上运动,求2X+3Y的取值范围答案是在（—根号35）到（根号35）之间，可取等号，
一道高二椭圆习题
已知点P（X,Y）在椭圆3X平方+2Y平方=6上运动,求2X+3Y的取值范围
答案是在（—根号35）到（根号35）之间，可取等号，

一道高二椭圆习题已知点P（X,Y）在椭圆3X平方+2Y平方=6上运动,求2X+3Y的取值范围答案是在（—根号35）到（根号35）之间，可取等号，
设2x+3y=s,则
x=(s-3y)/2代入椭圆方程：3x^2+2y^2=6,得
3[(s-3y)/2]^2+2y^2=6
3(s-3y)^2+8y^2=24
35y^2-18sy+3s^2-24=0
未知数为y的上方程有实数解,则它的判别式△≥0,即
(-18s)^2-4*35*(3s^2-24)≥0
s^2≤35
2X+3Y的取值范围：[-√35,√35]