已知等比数列的公比是1/2,且a1+a3+a5+……+a99=60,求a1+a2+a3+……+a100

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/30 15:08:14

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已知等比数列的公比是1/2,且a1+a3+a5+……+a99=60,求a1+a2+a3+……+a100
已知等比数列的公比是1/2,且a1+a3+a5+……+a99=60,求a1+a2+a3+……+a100

已知等比数列的公比是1/2,且a1+a3+a5+……+a99=60,求a1+a2+a3+……+a100
设公比是q=1/2.
a2+a4+a6……+a100
=(a1*q)+(a3*q)+(a5*q)+……+(a99*q)
=(a1+a3+a5+…+a99)*q
=60×1/2
=30
a1+a2+a3+…+a99+a100
=(a1+a3+a5+…+a99)+ (a2+a4+a6……+a100)
=60+30
=90

a2=a1 /2
a4=a3 /2
a6=a5 /2
.....
a100=a99 /2
所有式子相加
a2+a4+a6+.....+a100=(a1+a3+a5+....+a99)/2=30
因a1+a3+a5+……+a99=60
所以a1+a2+a3+……+a100=90

Sn = (a1 -a1 * q^n)/(1 - q)
60 = a1 -a1 * (1/4)^50 /( 3/4)
解得：
a1 = 45* 4^50 / (4^50 -1)
Sn = [a1 - a1* (1/2)^100] /(1 - 1/2)
=2* a1*(1 - 1/2^100)
= 2* 45* 4^50 /(4^50 -1)
= 90

已知等比数列的公比是1/2,且a1+a3+a5+……+a99=60,求a1+a2+a3+……+a100 已知数列an是公比q=1/2的等比数列且a1+a4+a7+...a100=60 求a1+a2+a3+...a102 已知{an}是公比为q的等比数列,且 a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值.. 已知等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1等于已知等比数列an的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1= 已知等比数列｛an｝的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1则a1=? 已知等比数列｛an}的公比为正,且a3×a9=2a5^2,a2＝1求a1 已知等比数列an的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1= 已知等比数列的公比q=1/2,且a1+a3+a5+…+a99=60,则S100=? 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9是某等比数列的前三项,求等比数列公比已知数列｛An｝是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,4a1,a5,-2a3成等差数列,求公比已知{an}是公比为2/1的等比数列,若a1+a4+...+a97=200,则a3+a6+...+a99= 已知等比数列{an}的公比为1/2,并且a1+a3+a5+……+a99=60,那么a1+a2+a3+……+a99+a100的值是? 已知等比数列an的公比q=1/2,且a2+a3+a5+...+a99=60,则a1+a2+a3+...+a100=帮帮忙，谢谢啦若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an 已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,求q值. {an}是由正数组成的等比数列,公比q不等于1,且a2,a3/2,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)的值? an是由正数组成的等比数列,公比q≠1,且a2,a3/2,a1成等差数列求(a3+a4)/(a4+a5)的值