△ABC中,若a=7,b=3,c=8.则其面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 02:21:42
△ABC中,若a=7,b=3,c=8.则其面积为?
xRMO@+l4[(iᰞ=yarDe ~$V5,F=%U2N[Nva&mڼ_ϼS5DN)R&޽s7ؐO+|!-_wڙ–PP2$qG6{^R AF: .ZƫHQI9j>Egiaꌔ,(qTA+x?z>pIGRR(@&;wDf،˱Sx.½SR}xAՅ1ubRS(M̈^\-_oy1nvg|q}ǢN 1#'X3w }/OEF:t wAf;G33k[< >l; ;ռAa"xi

△ABC中,若a=7,b=3,c=8.则其面积为?
△ABC中,若a=7,b=3,c=8.则其面积为?

△ABC中,若a=7,b=3,c=8.则其面积为?
△ABC的∠A、∠B、∠C的对边分别为:a、b、c,
过C点作AB垂线,垂足为D点,
设AD=x,则BD=8-x,
由勾股定理得:
b²-x²=CD²=a²-﹙8-x﹚²,
∴3²-x²=7²-﹙8-x﹚²,
展开解得:x=3/2,
∴CD²=27/4,
∴CD=3√3/2,
∴△ABC面积=½×AB×CD=½×8×3√3/2=6√3.


根据余弦定理得:cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/7
∵C属于(0,π)∴sinc>0
∴sinc=4√3/7
∴S△ABC=1/2absinc=6√3
如有问题请追问或HI我
谢谢采纳!