一道关于全等的数学题在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且CE=BD,连接DE交BC于F.请说出DF与EF的大小关系,并讲明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:39:44
一道关于全等的数学题在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且CE=BD,连接DE交BC于F.请说出DF与EF的大小关系,并讲明理由.
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一道关于全等的数学题在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且CE=BD,连接DE交BC于F.请说出DF与EF的大小关系,并讲明理由.
一道关于全等的数学题
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且CE=BD,连接DE交BC于F.请说出DF与EF的大小关系,并讲明理由.

一道关于全等的数学题在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且CE=BD,连接DE交BC于F.请说出DF与EF的大小关系,并讲明理由.
DF=EF
证明：
延长BC 并作DB//EH 交BC延长线于H
∵ DB//HE ∴ ∠ABC = ∠FHE,
∵ AB=AC,∴ ∠ABC = ∠ACB
∴ ∠FHE = ∠ACB
∵ ∠HCE 与 ∠ACB是对顶角,
∴ ∠HCE = ∠CHE ∴ CE=HE
由题意,DB=HE
∵ DB=HE,角DBC = 角FHE,角DFB = 角HFE
∴ ΔDBF ≌ ΔFHE
∴ DF=EF

∵AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形
∵∠DFB=∠CFE
又∵∠B=∠C(三角形ABC是等腰三角形)
则∠...............
晕......怎么可能啊?......算不下去?你有打错吗?

如果你的输入没有问题，到“且CE=BD”就知道de和bc平行，不会相交，汗

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