请问向量的分量,个数,行数,列数,维数这几个概念有什么区别啊?线性相关性与无关性的整体与部分的关系是怎样的啊?课上讲线性相关性是由部分推整体,无关性是由整体推部分.但是后来又讲,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 15:04:39
请问向量的分量,个数,行数,列数,维数这几个概念有什么区别啊?线性相关性与无关性的整体与部分的关系是怎样的啊?课上讲线性相关性是由部分推整体,无关性是由整体推部分.但是后来又讲,
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请问向量的分量,个数,行数,列数,维数这几个概念有什么区别啊?
线性相关性与无关性的整体与部分的关系是怎样的啊?课上讲线性相关性是由部分推整体,无关性是由整体推部分.但是后来又讲,若原向量无关,添上分量后仍无关;若添上分量后的向量线性相关,则原向量也相关,那如此说来,不就是相关性是又整体推部分,无关性是由部分推整体了吗?这两种说法就矛盾了啊.

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向量的分量
类似于矩阵(向量也可理解为一行或一列的矩阵)的元素,比如(a1,a2,a3)这个向量有3个分量:a1,a2,a3.其中ai称为第i个分量.分量的个数称为向量的维数.
向量的个数
这是向量组(同维数的一些行向量,或是同维数的一些列)中的一个词,指向量组中向量的个数.
行数,列数
是矩阵的概念,对应到向量,应该是向量组的矩阵,即对于行向量组的话,将每个向量作为矩阵的一行构成的矩阵,类似的有列.
向量的维数,前面已经提到,向量分量的个数称为向量的维数.
向量空间的维数
如果有r个向量线性无关,且线性空间中任意一个向量都能由这r个向量线性表示,称r为向量空间的维,称这r个向量为空间的基.
向量组的秩
如果有r个向量线性无关,且向量组中任意一个向量都能由这r个向量线性表示,称r为向量空间的维,称这r个向量为向量组的极大无关组.
最后纠正你1个错误
原向量无关,添上分量后仍无关
应该是:原向量组线性无关,对每个向量在相同位置添上分量后的向量组仍无关
类似后面一句也错了.
这和整体无关,实际上这可以看成是空间的限制和扩张.

请问向量的分量,个数,行数,列数,维数这几个概念有什么区别啊?线性相关性与无关性的整体与部分的关系是怎样的啊?课上讲线性相关性是由部分推整体,无关性是由整体推部分.但是后来又讲, 线性代数的问题:Ax=0 解向量的维数=n-r(A),所谓的维数是不是该维数是不是解向量的行数?解向量的行数不是应该=A的列向量的个数吗?为什么是n-r(A)? 正交向量组行数为什么大于或等于列数? 列向量的秩看行数还是列数?列数为|的4行列向量秩是1还是4? 空间的维数等于基底所含向量的个数,而每个向量又有许多分量,那向量分量的个数与维数之间有什么关系?我知道空间的维数(即基底所含向量的个数)应小于等于每个向量分量的个数,但我不 请问excel2007中哪个函数可以得出EXCEL表格默认的列数和行数 线性代数中通过秩和s比较,来判断向量组的相关性时,s 是行数还是列数? 请问这几句话在matlab里怎么理解% 原图的行数与列数Mc=size(cover_object,1); %原图的行数Nc=size(cover_object,2); %原图的列数% 水印的行数与列数Mm=size(message,1); %水印的行数Nm=size(message,2); %水印的列数Mc 列向量组与行向量组的秩的区别?列向量组的秩是不是向量无关的最大列数?行向量组的秩是不是向量无关的最大行数?书上说矩阵的秩等于其列向量组的秩和其行向量组的秩,但是其行、列的秩 线性代数空间向量的维数是向量租的秩还是向量分量的个数 行数大于列数的矩阵是满秩矩阵吗?如 1 2; 3 4; 5 6 它的秩是2 但是不知道算不算满秩行数大于列数的矩阵是满秩矩阵吗 列数大于行数的矩阵一定不是满秩矩阵吗?在学向量组的线性相关性遇 excel的最大行数和列数分别是多少? 行数不同,列数相同的矩阵能相加吗? 行列式的行数和列数必须相等? 一个矩阵如果行数小于列数 那么这个矩阵列向量组一定相关.那么如果行数大于列数一定无关吗?一个矩阵如果行数小于列数 那么这个矩阵列向量组一定相关.那么如果行数大于列数一定无关 线性代数的一个概念问题根据定义,空间维数等于空间的一个基底所含的向量个数.而每个基底内的向量又有好几个分量,那这些分量的个数与空间的维数(即基底所含向量的个数)有关系吗? 向量空间中每个向量分量的个数,该向量空间的维数极大无关组包含的向量个数叫做向量空间的维数,可是标准正交基中ATA=E(T是转置符号,A是正交矩阵)这个正交矩阵的维数跟里面每个向量的 请问必修3里的随机数表的行数和列数是不是无穷的,不然当样本数很大时要换行吗