已知f(2)=1/2,f'(2)=0,∫[0,2]f(x)=1,求 ∫[0,1]x^2f"(x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 06:49:21
已知f(2)=1/2,f'(2)=0,∫[0,2]f(x)=1,求 ∫[0,1]x^2f
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已知f(2)=1/2,f'(2)=0,∫[0,2]f(x)=1,求 ∫[0,1]x^2f"(x)dx
已知f(2)=1/2,f'(2)=0,∫[0,2]f(x)=1,求 ∫[0,1]x^2f"(x)dx

已知f(2)=1/2,f'(2)=0,∫[0,2]f(x)=1,求 ∫[0,1]x^2f"(x)dx
你积分上限错了吧
∫[0,2]x^2f"(x)dx
=∫[0,2]x^2d[f'(x)]
分部积分
=x^2f'(x)|[0,2]-2∫[0,2]2xf'(x)dx
=x^2f'(x)|[0,2]-2∫[0,2]2xd[f(x)]
=x^2f'(x)|[0,2]-4[xf(x)|[0,2]-∫[0,2]f(x)dx]
=0-0-4[2*1/2-0-1]
=0