线性代数初级问题证明|y+z z+x x+y| |x y z||x+y y+z z+x| = 2|z x y||z+x x+y y+z| |y z x|为什么直接用r1-r2-r3;r2-r1-r3;r3-r1-r2得|-2x -2y -2z||-2z -2x -2y||-2y -2z -2x||x y z|=-8|z x y||y z x|哪一步是有错的?第三行r3-r1但第
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 04:06:30
![线性代数初级问题证明|y+z z+x x+y| |x y z||x+y y+z z+x| = 2|z x y||z+x x+y y+z| |y z x|为什么直接用r1-r2-r3;r2-r1-r3;r3-r1-r2得|-2x -2y -2z||-2z -2x -2y||-2y -2z -2x||x y z|=-8|z x y||y z x|哪一步是有错的?第三行r3-r1但第](/uploads/image/z/11589708-12-8.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%88%9D%E7%BA%A7%E9%97%AE%E9%A2%98%E8%AF%81%E6%98%8E%7Cy%2Bz+z%2Bx+x%2By%7C+%7Cx+y+z%7C%7Cx%2By+y%2Bz+z%2Bx%7C+%3D+2%7Cz+x+y%7C%7Cz%2Bx+x%2By+y%2Bz%7C+%7Cy+z+x%7C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%94%A8r1-r2-r3%3Br2-r1-r3%3Br3-r1-r2%E5%BE%97%7C-2x+-2y+-2z%7C%7C-2z+-2x+-2y%7C%7C-2y+-2z+-2x%7C%7Cx+y+z%7C%3D-8%7Cz+x+y%7C%7Cy+z+x%7C%E5%93%AA%E4%B8%80%E6%AD%A5%E6%98%AF%E6%9C%89%E9%94%99%E7%9A%84%3F%E7%AC%AC%E4%B8%89%E8%A1%8Cr3-r1%E4%BD%86%E7%AC%AC)
线性代数初级问题证明|y+z z+x x+y| |x y z||x+y y+z z+x| = 2|z x y||z+x x+y y+z| |y z x|为什么直接用r1-r2-r3;r2-r1-r3;r3-r1-r2得|-2x -2y -2z||-2z -2x -2y||-2y -2z -2x||x y z|=-8|z x y||y z x|哪一步是有错的?第三行r3-r1但第
线性代数初级问题
证明
|y+z z+x x+y| |x y z|
|x+y y+z z+x| = 2|z x y|
|z+x x+y y+z| |y z x|
为什么直接用
r1-r2-r3;
r2-r1-r3;
r3-r1-r2
得
|-2x -2y -2z|
|-2z -2x -2y|
|-2y -2z -2x|
|x y z|
=-8|z x y|
|y z x|
哪一步是有错的?
第三行r3-r1
但第一行r1-r5
这样不就不包括原来的r1了
或者是否不能再添r5-r3,三行不能同时变?
线性代数初级问题证明|y+z z+x x+y| |x y z||x+y y+z z+x| = 2|z x y||z+x x+y y+z| |y z x|为什么直接用r1-r2-r3;r2-r1-r3;r3-r1-r2得|-2x -2y -2z||-2z -2x -2y||-2y -2z -2x||x y z|=-8|z x y||y z x|哪一步是有错的?第三行r3-r1但第
因为当你第一次做过r1-r2-r3变换以后,得到的行列式里已经不包括原来的r1,r2,r3了,第二次和第三次的变换所以是错的.
前两步可以变换,因为这个时候RI还是原来的R1
第三步变换前,r3已经发生变化成了r3',r3'=r3-r1,所以再变换是就不能当作是r3进行啦~
就按行列式的规则一点一点的变:
把左边后两列加到第一列,然后提出2,再将变换后的第一列乘以-1分别加到后面两列,在两列分别提出-1,(-1)^2=1,再将后两列分别乘以-1加到第一列,得到右式。