作业帮设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=-2,则|-A*|=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 15:46:53
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设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=-2,则|-A*|=?
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=-2,则|-A*|=?
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=-2,则|-A*|=?
知识点:
1.|kA| = k^n|A|
2.|A*| = |A|^(n-1)
|-A*| = (-1)^4|A*| = |A|^(4-1) = (-2)^3 = -8.
AA^*=det(A)E，等式两边取行列式得到A^*的行列式为A的行列式的3次幂＝－8，故|-A*|=(-1)^4*|A*|=-8