高数!若y=lncos(arctan x),则dy/dx=多少,是不是就是求f'(x)值?这个求导感觉有点复杂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:19:40
高数!若y=lncos(arctan x),则dy/dx=多少,是不是就是求f'(x)值?这个求导感觉有点复杂
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高数!若y=lncos(arctan x),则dy/dx=多少,是不是就是求f'(x)值?这个求导感觉有点复杂
高数!若y=lncos(arctan x),则dy/dx=多少,是不是就是求f'(x)值?这个求导感觉有点复杂

高数!若y=lncos(arctan x),则dy/dx=多少,是不是就是求f'(x)值?这个求导感觉有点复杂

y=lncos(arctan x)
e^y=cos(arctan x)
两边同时求导
e^ydy=(arctan x)'sin(arctan x)dx
e^ydy=sin(arctan x)dx/(1+x^2)
dy/dx=sin(arctan x)/((1+x^2)cos(arctan x))
dy/dx=tan(arctan x)/(1+x^2)
dy/dx=x/(1+x^2)