一道三角函数数学题“θ=2π/3”是“tanθ=2cos(π/2+θ)”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

一道三角函数数学题“θ=2π/3”是“tanθ=2cos(π/2+θ)”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
一道三角函数数学题
“θ=2π/3”是“tanθ=2cos(π/2+θ)”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件

一道三角函数数学题“θ=2π/3”是“tanθ=2cos(π/2+θ)”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
“θ=2π/3”是“tanθ=2cos(π/2+θ)”的充分不必要条件.
答案选A.
因为当θ=2π/3时,tanθ=tan2π/3=-√3,2cos(π/2+θ)=-2sinθ=-√3；
但当tanθ=2cos(π/2+θ)时,可得θ=2π/3+2kπ,k是整数.
所以,“θ=2π/3”是“tanθ=2cos(π/2+θ)”的充分不必要条件.
答案选A.

首先，θ=2π/3时，tanθ=2cos(π/2+θ)=成立，因此是充分条件。
再者，当θ=0时，tanθ=2cos(π/2+θ)=0，显然也符合条件，但推不出θ=2π/3。
因此是充分不必要条件