作业帮若等差数列｛an｝的各项均为正,且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?我已经算出a13=8（对不对?） 但是剩下的咋算呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:46:25
xPMN@J@ILK bdkB.)4F
qCrN^y
DЍ.b~?c5*o :| ]poY={qϚB
tVRATVbhKeD4ܾ!Lx։{5eH$ l>8I(8 q)]9w}Z{ t5*?|9s$EA>m(ّ $ǐ|aM@
xjK;lz%of$[S6Ԧ hf*+S T6% G`~#Oxo_N~tFQ8$A!TPIB,( *Ճt@בRrֶ&HNp:1
EI]*˅ }qױ})&(&@LA 2^)
若等差数列｛an｝的各项均为正,且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?我已经算出a13=8（对不对?） 但是剩下的咋算呢?
若等差数列｛an｝的各项均为正,且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?
我已经算出a13=8（对不对?） 但是剩下的咋算呢?
若等差数列｛an｝的各项均为正,且a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则S12=?我已经算出a13=8（对不对?） 但是剩下的咋算呢?
a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=(a3+a10)(a5+a8)=(a3+a10)^2=64,a3+a10=8;
S12=(a1+a12)*12/2=6*(a3+a10)=48
a3a5+a3a8+a5a10+a8a10
=(a3+a10)(a5+a8)=64
a1+a12=a2+a11=a3+a10=a4+a9=a5+a8=a6+a7=8
S12=8*6=48
原式可化为：(a5+a8)*(a3+a10)=64
所以，S12=6*(a1+a12)=48
a3a5＋a3a8＋a5a10＋a8a10＝a5（a3＋a10）＋a8（a3＋a10）＝（a5＋a8）（a3＋a10）＝2（a1＋a12）＝64 所以 a1＋a12＝2a1＋11d＝32 所以S12＝12a1＋66d＝6（2a1＋11d）＝192