求一道高一数列题等差数列中,若a1+ a2+ a3=4,a5+ a4+ a6=8,a7+a8+a9的值是多少?不是等差数列,是等比,我打错了。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:51:44
求一道高一数列题等差数列中,若a1+ a2+ a3=4,a5+ a4+ a6=8,a7+a8+a9的值是多少?不是等差数列,是等比,我打错了。
求一道高一数列题
等差数列中,若a1+ a2+ a3=4,a5+ a4+ a6=8,a7+a8+a9的值是多少?
不是等差数列,是等比,我打错了。
求一道高一数列题等差数列中,若a1+ a2+ a3=4,a5+ a4+ a6=8,a7+a8+a9的值是多少?不是等差数列,是等比,我打错了。
因为{an}为等差数列,所以有2*a4=a1+a7,2*a5=a2+a8,2*a6=a3+a9;
那么,2*(a4+a5+a6)=(a1+a2+a3)+(a7+a8+a9);
即:a7+a8+a9=2*(a4+a5+a6)-(a1+a2+a3)
=2*8-4=12
a1+ a2+ a3 ,a5+ a4+ a6 , a7+a8+a9也是等差序列
于是 a7+a8+a9=12
这三个数值其实也成等差,所以a7+a8+a9=12
等比的话相似的,这三个数值也同样成等比,所以应当是16
a4+a5+a6=(a1+3d)+(a2+3d)+(a3+3d)=a1+a2+a3+9d=4+9d=8,
9d=4
而a7+a8a=a9=a4+3d+a5+3d+a6+3d=a4+a5+a6+9d=8+4=12
设该等差数列公差为d,因a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=3(a1+d)
a4+a5+a6=a1+3d+a1+4d+a1+5d=3a1+12d=3(a1+4d)
a7+a8+a9=a1+6d+a1+7d+a1+8d=3a1+21d=3(a1+7d)
我们可以发现:
a4+a5+a6-(a1+a2+a3)=9d
a7+a8+a9-(a...
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设该等差数列公差为d,因a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=3(a1+d)
a4+a5+a6=a1+3d+a1+4d+a1+5d=3a1+12d=3(a1+4d)
a7+a8+a9=a1+6d+a1+7d+a1+8d=3a1+21d=3(a1+7d)
我们可以发现:
a4+a5+a6-(a1+a2+a3)=9d
a7+a8+a9-(a4+a5+a6)=9d
代入题目数字:
a4+a5+a6-(a1+a2+a3)=9d=8-4=4,于是9d=4
所以:a7+a8+a9=(a4+a5+a6)+9d=8+4=12
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12