数列{Cn}=2^n*2n,求前n项和Tn.RT.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:03:49
数列{Cn}=2^n*2n,求前n项和Tn.RT.
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数列{Cn}=2^n*2n,求前n项和Tn.RT.
数列{Cn}=2^n*2n,求前n项和Tn.
RT.

数列{Cn}=2^n*2n,求前n项和Tn.RT.
正常的方法:
Tn/2=2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
Tn=4+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)
2-1,
Tn/2=-2-2^2-2^3-2^4-...-2^n+n*2^(n+1)
=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
=(2n-2)*2^n+2
Tn=(4n-4)*2^n+4