a1=1,Sn为an前n项和,Sn-S（n-1）=√Sn-√S(n-1)（n>=2)求an通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:18:55
a1=1,Sn为an前n项和,Sn-S（n-1）=√Sn-√S(n-1)（n>=2)求an通项公式
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a1=1,Sn为an前n项和,Sn-S（n-1）=√Sn-√S(n-1)（n>=2)求an通项公式
a1=1,Sn为an前n项和,Sn-S（n-1）=√Sn-√S(n-1)（n>=2)
求an通项公式

a1=1,Sn为an前n项和,Sn-S（n-1）=√Sn-√S(n-1)（n>=2)求an通项公式
∵Sn-S(n-1)=√Sn-√S(n-1)
∴Sn≥0(n≥2)
又S1=a1=1
∴Sn≥0(n≥1)
又Sn-S(n-1)=[√Sn＋√S(n-1)]*[√Sn-√S(n-1)]=√Sn-√S(n-1)
∴√Sn＋√S(n-1)=1(n≥2)
得S1=1,S2=0,S3=1,S4=…
猜想Sn=[1＋(-1)^(n＋1)]/2
当n=1时,满足上式
假设n=2k时,上式成立,即Sk=[1＋(-1)^(2k＋1)]/2
当n=2k＋1时,S(2k＋1)=(1-S2k)^2
而Sk=0,故S(2k＋1)=1,满足Sn=[1＋(-1)^(n＋1)]/2
故Sn=[1＋(-1)^(n＋1)]/2
Sn=1(n=2k＋1),0(n=2k)
∴a(2k)=S(2k)-S(2k-1)=-1=(-1)^(2k＋1)
故an=(-1)^(n＋1)

已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列{an}前n项和为sn,若sn/n=3s(n-1)/n-1(n≥2),a1=3,求an 高二数学数列求和问题!在数列an中,a1=1,Sn为an前n项和,an=S(n-1) 求Sn,an请帮我看看我分别先算Sn和an哪里出错了?1.先算Sn因为an=2Sn-1 且an=Sn-Sn-1所以 Sn-Sn-1=2Sn-1Sn=3Sn-1所以Sn是一个等比数列 公比为3 运 数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1）-sn=2.n∈n*.求an的通项公式 Sn=2an+n a1=1 求an其中{an}的前N项和为Sn 数列{an},前n项和sn,a1=2,a1、S(n+1)、4Sn成等差数列,求{an}通项公式、Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 数列的前N项和为Sn,An=Sn乘以S(n-1),A1=2/9,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 在等差数列｛an｝中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn（1）求an及Sn；()求Sn的最大值. 数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1) 数列an前n项和为S,且an=Sn乘以Sn-1,a1=2/9,求a10 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n