数列题 如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:25:03
数列题 如图
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数列题 如图
数列题
如图

数列题 如图
1) an=3a(n-1)-2a(n-2)
==>an-a(n-1)=2a(n-1)-2a(n-2)
==>[an-a(n-1)]/[a(n-1)-a(n-2)]=2
==>令bn=an-a(n-1) (n>=3)b1=3 则bn为以3为首项2为等比的等比数列
==>bn=3*2^(n-1) 且 an=b2+b1+b3+...+bn+a1
即:an=3*(2^n-1)
2) 2^n/an=2^n/3*(2^n-1)
=1/3+1/3*(2^n-1)
n->无穷 1/3趋向1/3 1/3*(2^n-1)趋向0
所以所求极限为:1/3