已知数列{an}满足a1=1,a(n+1）=2an+1 带括号的是个整体啊1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:55:55
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1）=2an+1 带括号的是个整体啊1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的通项公式
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已知数列{an}满足a1=1,a(n+1）=2an+1 带括号的是个整体啊1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1）=2an+1 带括号的是个整体啊
1.求证数列{an+1}是等比数列
2.求{an}的通项公式

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1）=2an+1 带括号的是个整体啊1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的通项公式
1,证明：∵a(n+1)=2an+1
∴a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
∴[a(n+1)+1]/(an+1)=2,为定值
而a1+1=1+1=2
∴数列{an+1}是以2为首项、2为公比等比数列
2,an+1=2×2^(n-1)=2^n
∴an=2^n-1
即{an}的通项公式为：an=2^n-1 (n∈N+)

a(n+1）+1=2an+2=2(an+1)
所以 数列{an+1}是等比数列
a1+1=2，an+1=2的n次，an=2的n次-1

a(n＋1)=2a(n)＋1
a(n＋1)＋1=2a(n)＋2
[a(n＋1)＋1]/[a(n)＋1]=2=常数
则数列{a(n)＋1}是以a1＋1=2为首项、以q=2为公比的等比数列。
则：a(n)＋1=2×2^(n－1)=2^n
得：an=2^n－1

a(n+1）=2an+1
a(n+1）+1=2an+2
a(n+1）+1=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)=2
所以an+1是以2 为公比的等比数列
an+1=(a1+1)q^(n-1)
an+1=(1+1)2^(n-1)
an+1=2^n
an=2^n-1

已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值 已知数列an满足a1=100,a(n+1)-an=2n,则(an)/n的最小值为 已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,（n≥2）,求an 已知数列满足a1=1,an-a(n-1)=n-1,求其通项 已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=nan n+1是角标 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1）*an,则a31=? 已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列{an}满足a1=5,a(n+1)=an+6n+6,则an= 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?