设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25设数列{bn}满足 b n = 2(a n )次方+1.求数列{ b n }的前n项和 T n .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 01:00:08
![设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25设数列{bn}满足 b n = 2(a n )次方+1.求数列{ b n }的前n项和 T n .](/uploads/image/z/1159775-71-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a2%3D3%2CS5%3D25%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3+b+n+%3D+2%EF%BC%88a+n+%EF%BC%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%8B1.%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7B+b+n+%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C+T+n+%EF%BC%8E)
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25设数列{bn}满足 b n = 2(a n )次方+1.求数列{ b n }的前n项和 T n .
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25
设数列{bn}满足 b n = 2(a n )次方+1.求数列{ b n }的前n项和 T n .
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25设数列{bn}满足 b n = 2(a n )次方+1.求数列{ b n }的前n项和 T n .
S5=5(a1+a5)/2=5a3=25,则a3=5,d=a3-a2=2
数列{an}是以a1=1为首项,d=2为公差的等差数列
则通项式为an=a1+(n-1)d=2n-1
b n = 2(a n )次方+1
则{bn-1}是以2为首项,4为公比的等比数列
那么Tn-n=2(1-4^n)/(1-4)
即Tn=2(4^n-1)/3+n
解:a1+d=3;5a1+10d=25;所以a1=1,d=2,an=2n-1,bn=2的(2n-1)次方+1;
Tn=b1+b2+。。。+bn=(2+1)+(8+1)+(32+1)+。。。+【2的(2n-1)次方+1)】
=(2+8+32+。。。+2(2n-1)次方)+n
=2(4的n次方-1)\3 +n
思路:先利用等差数列基本公式求出an;再得到bn通项,然后...
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解:a1+d=3;5a1+10d=25;所以a1=1,d=2,an=2n-1,bn=2的(2n-1)次方+1;
Tn=b1+b2+。。。+bn=(2+1)+(8+1)+(32+1)+。。。+【2的(2n-1)次方+1)】
=(2+8+32+。。。+2(2n-1)次方)+n
=2(4的n次方-1)\3 +n
思路:先利用等差数列基本公式求出an;再得到bn通项,然后分别等比数列与常数列求和.
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