下面这个数列的极限怎么求?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 20:48:32

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∵ 0∞) n^a*a*1/n
=lim(n->∞) a* 1/n^(1-a)
= 0

(n+1)^a - n^a > 0.
设 f(x) = x^a.
存在 xn ∈(n, n+1) 使得
(n+1)^a - n^a = f（n+1)-f(n)
=f'(xn) * (n+1 -n)
= a/(xn)^(1-a)
< a/n^(1-a) --> 0 当 n --> 无穷大。
所以极限为0.

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