作业帮定义在R上的函数,f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且f(x)在[2,+∝）是减函数1.若a=f(4) b=f(1.1^0.1),c=[f(0.99)]^1.2 比较abc2.f（m）>f(1-m),求m的取值范围c=[f(0.99)]^1.2不是0.99的1.2次而是整个f(0.99)的1.2次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 12:56:56
![定义在R上的函数,f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且f(x)在[2,+∝）是减函数1.若a=f(4) b=f(1.1^0.1),c=[f(0.99)]^1.2 比较abc2.f（m）>f(1-m),求m的取值范围c=[f(0.99)]^1.2不是0.99的1.2次而是整个f(0.99)的1.2次](/uploads/image/z/11599526-38-6.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cf%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%281-x%29%3Df%283%2Bx%29%2C%E4%B8%94f%28x%29%E5%9C%A8%5B2%2C%2B%E2%88%9D%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B01.%E8%8B%A5a%3Df%284%29+b%3Df%281.1%5E0.1%29%2Cc%3D%5Bf%280.99%29%5D%5E1.2+%E6%AF%94%E8%BE%83abc2.f%EF%BC%88m%EF%BC%89%3Ef%281-m%29%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4c%3D%5Bf%280.99%29%5D%5E1.2%E4%B8%8D%E6%98%AF0.99%E7%9A%841.2%E6%AC%A1%E8%80%8C%E6%98%AF%E6%95%B4%E4%B8%AAf%280.99%29%E7%9A%841.2%E6%AC%A1)
定义在R上的函数,f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且f(x)在[2,+∝）是减函数1.若a=f(4) b=f(1.1^0.1),c=[f(0.99)]^1.2 比较abc2.f（m）>f(1-m),求m的取值范围c=[f(0.99)]^1.2不是0.99的1.2次而是整个f(0.99)的1.2次
定义在R上的函数,f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且f(x)在[2,+∝）是减函数
1.若a=f(4) b=f(1.1^0.1),c=[f(0.99)]^1.2 比较abc
2.f（m）>f(1-m),求m的取值范围
c=[f(0.99)]^1.2不是0.99的1.2次而是整个f(0.99)的1.2次
定义在R上的函数,f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且f(x)在[2,+∝）是减函数1.若a=f(4) b=f(1.1^0.1),c=[f(0.99)]^1.2 比较abc2.f（m）>f(1-m),求m的取值范围c=[f(0.99)]^1.2不是0.99的1.2次而是整个f(0.99)的1.2次
(1)∵f(1-x)=f(3+x)
∴f(x)关于x=2对称
又因为f(x)在[2,+∞）是减函数
所以f（x）在（-∞,2)是增函数
由于对称性所以f(4)=f(0)
1.1^0.1>1
0<0.99^1.2<1
由于单调性a
即|m-2|>|(1-m)-2|
即|m-2|>|m+1|（m到2的距离大于m到-1的距离）
所以m<1/2
f(1-x)=f(3+x) 轴为 x=2 则有 f(0) =f(4)
f（2-x)=f(2+x) 大于2递减 小于2递增 画图可知
a最大
m与 1-m 离轴越近函数值越大 分别与2作差取绝对值 比较大小即可
画图思想 奇偶性