若f(cosX)=cos2X 那么f(sin15°)=?若f(cosX)=cos2X 那么f(sin15°)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 17:09:27
若f(cosX)=cos2X 那么f(sin15°)=?若f(cosX)=cos2X 那么f(sin15°)=?
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sin15°=sin(90°-75°)=cos75°
f(sin15°)=cos2*75=cos150°=-cos30°=-根号3/2

f(cosx)=cos2x=2(cosx)^2-1
设u=cosx,则f(u)=2*u^2-1
f(sin15°)=2(sin15°)^2-1=-[1-2(sin15°)^2]=-cos(2*15°)= -cos30°=-√3/2