[1+cos.sin]/{cos+sin}的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:29:41
[1+cos.sin]/{cos+sin}的值域
x)6N/+̋կZ6y:MR>!%v6DVR1lh#dX} ! k 4ȈU8# E 1=\ Tvx:=<U!Dy!dǮhC{u{F 1xh

[1+cos.sin]/{cos+sin}的值域
[1+cos.sin]/{cos+sin}的值域

[1+cos.sin]/{cos+sin}的值域
(1+cosxsinx)/(cosx+sinx)=[2(1+cosxsinx)]/[2(cosx+sinx)]
=[1+(1+2cosxsinx)]/[2(cosx+sinx)]
=[1+(cosx+sinx)^2]/[2(cosx+sinx)]
=1/2[(cosx+sinx)]+1/(cosx+sinx)]
≥1/2×2×[(cosx+sinx)]×1/(cosx+sinx)]=1
∴[1+cos.sin]/{cos+sin}的值域为[1,+∞)