作业帮在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:53:21
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在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围
在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围
在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围
A,B,C等差,于是B=60°,A∈（0,60°）
cosAcosC
=cosAcos(120°-A)
=cosA(cos120°cosA+sin120°sinA）
=cos120°[(1+cos2A)/2]+sin120°[(1/2)sin2A]
=-(1/4)+(1/2)(cos120°cos2A+sin120°sin2A）
=-(1/4)+(1/2)cos(120°-2A）【以上多步可直接积化和差一步到位】
120°-2A∈(0,120°）
于是cosAcosC∈(-1/2,1/4)
…………………………………………
直接积化和差：
cosAcosC=(1/2)[cos(A+C)+cos(A-C)]
=(1/2)[cos120°+cos(2A-120°)]【理科用此法】
在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足A
在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则∠B?60°,怎么算的?
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
在三角形ABC中,若三个内角A B C成等差数列且A<B<C,则cosAcosC的取值范围
在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角
在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,三条边a,8,c成等比数列,则该三角形面积
在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)
在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,b=7,a=8,求三角形内切圆半径?
在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,b=7,a=8,求三角形内切圆半径?
已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A
在三角形abc中,三个内角满足角b减角a等于角c减角b则角b等于
在三角形ABC中,三个内角满足∠B-∠A=∠C-∠B,则∠B等于
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等