已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足 bn=(1+an)/an ,若对任意的n∈N,都有bn≥b8成立,则实数a的取值范围______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:54:08
已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足 bn=(1+an)/an ,若对任意的n∈N,都有bn≥b8成立,则实数a的取值范围______
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已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足 bn=(1+an)/an ,若对任意的n∈N,都有bn≥b8成立,则实数a的取值范围______
已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足
bn=(1+an)/an ,若对任意的n∈N,都有bn≥b8成立,则实数a的取值范围______

已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足 bn=(1+an)/an ,若对任意的n∈N,都有bn≥b8成立,则实数a的取值范围______
即对任意n∈N,(a+n)/(a+n-1)≥(a+8)/(a+7)
两边同减1:
1/(a+n-1)≥1/(a+7)
此不等式可分三种情况:
(1)a+7≥a+n-1〉0 显然n≥8时不成立
(2)0〉a+n-1≥a+7 显然n

∵{an}是首项为a,公差为1的等差数列
∴an=n+a-1bn
∴bn=
1+an
an
=
1
n+a-1
+1
又∵对任意的n∈N*,都有bn≤b8成立
∴bn=
1+an
an
=
1
n+a-1
+1在[8,+∞)上减函数
∴1-a≤8
∴a≥-7
故选A≥-7.

已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和1.求通项an及sn2.设(bn-an)是首项为1,公比为3的等比例,求数列bn的 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 已知数列an是首项公差都为1的等差数列则数列1/an(an+2)的前n项和为 已知数列{an}是首项为2,公差为1的等差数列,{bn}是首项为1,公比为2的等比数列则数列{abn}前10项和等511 512 1023 1033 已知数列【an】是首项为a,公差为1的等差数列,数列【bn】满足 bn=(1+an)/an ,若对任意的n∈N,都有bn≥b8成立,则实数a的取值范围______ 已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 已知数列An的前项n和Sn=nBn,其中Bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列An的通项公式?谁知道? 已知数列{an},{bn}满足a1b1+a2b2+a3b3+...+a(n-1)b(n-1)+anbn=(n-1)*2^n+1(n∈N*)(1)若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列,求数列{an}的通项公式an.(2)若数列{an}是首项为a1,公差为d的等差数列,问数列 已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为a(a属于正整数),公差为1的等差数列,那么f(a1)+f(a2)+...+f(an)的值为? 已知数列 是首项为1,公差为2的等差数列,,在ak与ak+1之间插入2^(k-1)个2,得到新数列 ,已知数列﹛an﹜ 是首项为1,公差为2的等差数列,,在ak与a(k+1)之间插入2^(k-1)个2,得到新数列﹛bn﹜,设Sn、Tn分 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列1.求数列{an}的通项公式 设数列{an}的首项a1=1,且{a(n+1)-an}是首项为3,公差为2的等差数列,求{an} 已知数列an是首项为x,公差为1的等差数列,bn=(1+an)/an,对于n∈N+,都有bn≥b8成立,求a的取值范围.有多解更好! 在线等急用已知等差数列{an}得的首项为a,公差为b,且不等式log2(ax^2-3x+6)>2的解集为{xb}(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn公式;(2)求数列{1除以[an乘以a(n+1)]}的前n项和Tn 已知数列an 满足条件:A1=1,A2=r(r>0)数列{an+an+1}是公差为d的等差数,求a1+a2.+a2n-1+a2n 已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为a(a属于正整数),公差为1的等差无已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以2为周期的周期函数,数列{an}是首项为a(a属于正 已知数列{an}的通项公式为an=8-3n.[1]说明数列{an}是等差数列,并求出a1和公差d;[2]a判断数列的项随序号变化的趋势,并加以总结