代数题 3^X=4^Y=12^Z 证明Z=XY/X+Y数学比较差,大家多海涵……
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 05:31:26
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代数题 3^X=4^Y=12^Z 证明Z=XY/X+Y数学比较差,大家多海涵……
代数题 3^X=4^Y=12^Z 证明Z=XY/X+Y
数学比较差,大家多海涵……
代数题 3^X=4^Y=12^Z 证明Z=XY/X+Y数学比较差,大家多海涵……
设3^x=4^y=12^z=a
则:
x=log3底 a=lga/lg3
y=log4底 a=lga/lg4
z=log12底a=lga/lg12
xy/(x+y)
=[(lga)^2/lg3lg4]/[lga(lg3+lg4)/lg3lg4]
=(lga)^2/(lga.lg12)
=lga/lg12
=z
得证.
对3^X=4^Y=12^Z
取自然对数有
Xln3 = Yln4 = Zln12
则 X = Zln12 / ln3
Y = Zln12 / ln4
XY/X+Y = [ (Zln12)^2 / ln3ln4 ] / [(Zln12 / ln3)+(Zln12 / ln3)]
=(Zln12)^2 / ln12(ln3+ln4)Z
=Z
得证.
代数题 3^X=4^Y=12^Z 证明Z=XY/X+Y数学比较差,大家多海涵……
试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y)
证明 :x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2其中 x,y,z>0
设x,y,z为正实数,证明:x^4+y^4+z^4-x^3*(y+z)-y^3*(z+x)-z^3*(x+y)+xyz(x+y+z)>=0
x=y/z=z/3,x+y+z =12,求2x+3y+4z是多少,
3x-y+z=4,2z+3y-z=12,x+y+z=6的解
证明x-(y-z)=x-y+z
不等式的证明题x,y,z>0 证明2(x^3+y^3+z^3)>=x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)
已知方程组{x-2y+4z=0,2x+3y-13z=0,且xyz≠0,求代数x+y+z/x+y-z的值
设z=z(x,y)由方程φ(x/z,y/z) 确定,证明x*∂z/∂x+y*∂z/∂y=z
用行列式的性质证明:y+z z+x x+y x y z x+y y+z z+x =2 z x y z+x x+y y+z y z x 这个怎么证?
证明:(y+z-2x)^3+(z+x-2y)^3+(x+y-2z)^3=3(y+z-2x)(z+x-2y)(x+y-2z)注意:是证明不是解答!
一道高中不等式证明题已知正数x,y,z满足x+y+z=1求证:x^2/(y+2z)+y^2/(z+2x)+z^2/(x+2y)>=1/3
代数不等式(1)设x,y,z为正实数求证 3(x^3*y+y^3*z+z^3*x)=
(Z-X)-4(X-Y)(Y-Z)=0 证明X-2Y+Z=0 ‘’是平方
证明x*x*x+y*y*y=z*z*z(x.y.z为正整数)不成立.
x+y/2=z+x/3=y+z/4 x+y+z=27
x+2y=3x+2z=4y+z 求x:y:z