高一集合运算问题设A={(x,y)｜x^2+(y+1）^2=1},B={(x,y)｜x+y+m≥0},若A∩B=A,求实数m的取值范围!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 06:25:26
高一集合运算问题设A={(x,y)｜x^2+(y+1）^2=1},B={(x,y)｜x+y+m≥0},若A∩B=A,求实数m的取值范围!
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高一集合运算问题设A={(x,y)｜x^2+(y+1）^2=1},B={(x,y)｜x+y+m≥0},若A∩B=A,求实数m的取值范围!
高一集合运算问题
设A={(x,y)｜x^2+(y+1）^2=1},B={(x,y)｜x+y+m≥0},若A∩B=A,求实数m的取值范围!

高一集合运算问题设A={(x,y)｜x^2+(y+1）^2=1},B={(x,y)｜x+y+m≥0},若A∩B=A,求实数m的取值范围!
A={（x,y)|x^2+(y+1)^2=1}表示圆心在(0,-1),半径为1的圆
B={(x,y)|x+y+m≥0}表示直线x+y+m=0的上方（包括直线本身）
数形结合可得：-m≤-1-√2
m≥√2+1

如图，若A∩B=A，则直线x+y+m=0在圆的下方，相切时，圆心(0,-1)到直线x+y+m=0的距离为1

此时，|-1+m|/√2=1

m=√2+1  或1-√2(舍去)

数形结合，m>=√2+1