已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于c,与x轴交于A、B.A(2,0)C(0,-1)（1）求抛物线解析式（2）点E是线段AC上一动点,过点E作DE垂直x轴,连接DC,当三角形DCE的面积最大时,求点D的坐标.（3）在直线BC上是否

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:03:33
已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于c,与x轴交于A、B.A(2,0)C(0,-1)（1）求抛物线解析式（2）点E是线段AC上一动点,过点E作DE垂直x轴,连接DC,当三角形DCE的面积最大时,求点D的坐标.（3）在直线BC上是否
xTMO@+*U HĹ#^*#q0@DHg  4 8<ΉYB{C0ofG ) > I շa/nݮ[}tUϕﴩBў{͔xoY+gv%ˆD3F UDH!G-c24/`_1jo*1NЍ:cmHۥeh*]lRlj_"sleɧ@V,c5$dك＼SW t ]i'<0mH=ISP<ťd.jW뤠,͝&:Jg`2a'eM֚ SfРwZ"zjȬ3!QBMvfpOH> 7خ\)lH}9^7-BVJL Ӓwn)d]=qM~RU&&DoĜ~3}X/7wBڋ5vѹ69nfz$8>;IqNg(rEXU~Xc>BɸD9Wa{ 1t\b ' m5-6wSΜCVEzcz,eAb6i\ rwC:6fbkzCČ|GqU!y]B+ֻ

已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于c,与x轴交于A、B.A(2,0)C(0,-1)（1）求抛物线解析式（2）点E是线段AC上一动点,过点E作DE垂直x轴,连接DC,当三角形DCE的面积最大时,求点D的坐标.（3）在直线BC上是否
已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于c,与x轴交于A、B.A(2,0)C(0,-1)
（1）求抛物线解析式
（2）点E是线段AC上一动点,过点E作DE垂直x轴,连接DC,当三角形DCE的面积最大时,求点D的坐标.
（3）在直线BC上是否存在一点P,使三角形ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.
问题二要用相似的方法做，只做第二题。

已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于c,与x轴交于A、B.A(2,0)C(0,-1)（1）求抛物线解析式（2）点E是线段AC上一动点,过点E作DE垂直x轴,连接DC,当三角形DCE的面积最大时,求点D的坐标.（3）在直线BC上是否
∵A（2,0）,C（0,-1）,
∴直线AC：y= 1/2x-1；
设D（x,0）,则E（x,1/2x-1）,
故DE=0-（ 1/2x-1）=1- 1/2x；
∴△DCE的面积：S= 1/2DE×|xD|= 1/2×（1- 1/2x）×x=- 1/4x²+ 1/2x=- 1/4（x-1）²+ 1/4,
当x=1,
即D（1,0）时,△DCE的面积最大,且最大值为 1/4．

（1）将AC坐标代入可得b=-1/2 c=-1则
抛物线解析式为y=1/2x^2-x/2-1
(2)三角形cde面积为s=E的横坐标和纵坐标积的绝对值
然后再结合抛物线解析式可得一个关于x的一元二次方程
利用求最值解出e的坐标
d的横坐标坐标与e相同 纵坐标为0
（3）不存在第二问用相似的方法怎么做？？...

全部展开

（1）将AC坐标代入可得b=-1/2 c=-1则
抛物线解析式为y=1/2x^2-x/2-1
(2)三角形cde面积为s=E的横坐标和纵坐标积的绝对值
然后再结合抛物线解析式可得一个关于x的一元二次方程
利用求最值解出e的坐标
d的横坐标坐标与e相同 纵坐标为0
（3）不存在

收起

如图,已知：抛物线y=1/2x*2+bx＋c与x 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c= 已知该抛物线y=ax平方+bx+c与抛物线y=2x平方的形状相同,顶点坐标2,-1,解析式 已知抛物线y=-x²+bx+c当1 已知抛物线y=-x²+bx+c当1 已知一次函数y=x-2的图像经过抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点(b≠0）,求该抛物线的解析 已知y=ax^2+bx+c=0的对称轴x=-1,最高点在y=2x+4,求抛物线与直线交点坐标 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点M坐标是（2,-1）,其开口方向形状与抛物线y=x^2完全相同,抛物线与x轴交于A,B 已知抛物线y=x^2+bx+c与x轴只有一个交点.已知抛物线y=x的平方+bx+c与x轴只有一个交点为A(2,0)(1)求b,c的值(2)若抛物线与y轴的交点为B,坐标原点为O,求△AOB内切圆半径. 已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式 已知抛物线C1:y=x^2+bx-1经过点(3,2).(1)求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2 已知抛物线y=ax^2+bx+c的形状与抛物线y=-x^2的形状完全相同,开口方向... 已知抛物线y=ax*2+bx+c与y=4分之1x的平方形状相同,开口方向相反,顶点坐标是（-2,4） 已知抛物线y=ax^2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解二次函数的 抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a