一道1995年河北省竞赛题(一道没有图的数学题)矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 21:01:02
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一道1995年河北省竞赛题(一道没有图的数学题)矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?
一道1995年河北省竞赛题
(一道没有图的数学题)矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?
一道1995年河北省竞赛题(一道没有图的数学题)矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A与C重合,则折痕EF的长为多少?
设AC交OF于O,显然EF与AC互为垂直平分线(自己证明一下),
而AC=10,所以AO=5
由△AOE∽△CBA得:
OE/AB=OA/BC
所以
OE/6=5/8
所以OE=15/4
所以EF=2OE=15/2=7.5