设a,b为互不相等的正整数,方程ax²＋8x＋b＝0的两个实根为x1,x2,(x1≠x2)且|x1|

设a,b为互不相等的正整数,方程ax²＋8x＋b＝0的两个实根为x1,x2,(x1≠x2)且|x1|
设a,b为互不相等的正整数,方程ax²＋8x＋b＝0的两个实根为x1,x2,
(x1≠x2)且|x1|

设a,b为互不相等的正整数,方程ax²＋8x＋b＝0的两个实根为x1,x2,(x1≠x2)且|x1|
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考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；基本不等式在最值问题中的应用．
分析：由|x1|＜1,|x2|＜1，知，方程的两根在区间（-1，1）内，
设f（x）=ax2+8x+b=0，此函数的图象与x轴的两个交点在区间（-1，1）内，如图：
由图可得，f（-1）＞0，f（1）＞0，且对称轴在区间（-1，1）内．由此列条件求a+b的最小值．设f（x）=ax2+8x+b=0，<...

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考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；基本不等式在最值问题中的应用．
分析：由|x1|＜1,|x2|＜1，知，方程的两根在区间（-1，1）内，
设f（x）=ax2+8x+b=0，此函数的图象与x轴的两个交点在区间（-1，1）内，如图：
由图可得，f（-1）＞0，f（1）＞0，且对称轴在区间（-1，1）内．由此列条件求a+b的最小值．设f（x）=ax2+8x+b=0，
此函数的图象与x轴的两个交点在区间（-1，1）内
∴ f(-1)＞0
f(1)＞0
-1＜-8/2a＜1
(4ab-64)/4a＜0
∴ a+b＞8
a＞4
ab＜16
∵a，b为互不相等的正整数，
∴a，b可能的取值有（7，2）（8，1）（9，1）（10，1）…（14，1）共8个
∴a+b的最小值是9．

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