已知等比数列{an}中,an>0,a2剩a4+2a3剩a5+a4剩a6=25,那么a3+a5的值等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:44:49
已知等比数列{an}中,an>0,a2剩a4+2a3剩a5+a4剩a6=25,那么a3+a5的值等于多少
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已知等比数列{an}中,an>0,a2剩a4+2a3剩a5+a4剩a6=25,那么a3+a5的值等于多少
∵a2 *a4 =a3^2 ,a4 *a6 =a5^2
(a3 +a5)^2 =a3^2 +2a3*a5 +a5^2
∴a2*a4+2a3*a5+a4*a6=25
a3^2 +2a3*a5 +a5^2=25
(a3 +a5)^2=25
∵an>0
∴a3 +a5=5