等比数列｛an｝,a1+a4=27,S6=189 求a5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 01:10:48
等比数列｛an｝,a1+a4=27,S6=189 求a5
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等比数列｛an｝,a1+a4=27,S6=189 求a5
等比数列｛an｝,a1+a4=27,S6=189 求a5

等比数列｛an｝,a1+a4=27,S6=189 求a5
a1+a4=27 s6=189

a1(1+q^3)=27
解得a1=3 q=2
a5=3*2^4=48

a1+a4=27 有 a1+a1*q^3=27 …… (1)
S6=189 有 a1*(1-q^6)/(1-q)=187 …… (2)
(2)/(1) 有 (1-q^6)/((1-q)*(1+q^3))=7 ……（3）
因为 1-q^6=(1-q^3)*(1+q^3)
故（3）式可化为
(1-q^3)/(1-q)=7
进一步可化为
1+q...

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a1+a4=27 有 a1+a1*q^3=27 …… (1)
S6=189 有 a1*(1-q^6)/(1-q)=187 …… (2)
(2)/(1) 有 (1-q^6)/((1-q)*(1+q^3))=7 ……（3）
因为 1-q^6=(1-q^3)*(1+q^3)
故（3）式可化为
(1-q^3)/(1-q)=7
进一步可化为
1+q+q^2=7
变形为
(q+3)(q-2)=0
等比数列中q>0
故 q=2
带入（1）式，得
a1+a1*8=27 解得
a1=3
a5=a1*q^5=3*2^5=96

收起

这个代入通项公式即可(通项、求和)，没什么复杂的。

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在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q,a5 在等比数列{an}中,已知a1+a4=27,S6=189,求q和a5 等比数列｛an｝,a1+a4=27,S6=189 求a5 一个等差数列an的a1=4,且a1,a4,a2构成等比数列 s6= 在等比数列an中,a1+a2=20,a3+a4=40,则S6 在等比数列｛an｝中,a1+a2=20,a3+a4=40,则S6 已知等比数列{an}中的a1+a3=10,a4+a6=80,求S6. 在等比数列{an}中,a3-a1=8,a6-a4=216.求S6? 在等比数列{an}中, a1.a2.a3=27,a2+a4=30 试求a1和公比,再求前六项的和s6 等比数列aN中,a1*a2*a3=27,a2+a4=301 求首项a1和公比q.2 求前6项和S6 在等比数列{an}中,a1.a2.a3=27,a2+a4=30(1)试求a1和公比(2)求前六项的和s6 在等差数列{an},a1*a2*a3=27,a2+a4=30,（1）求a1和公比q.（2）S6等比数列！更正！ 等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,S6=4S3则a4=? 设等比数列｛AN}的前N项和为SN.A1=1,S6=4S3,则A4=? 设等比数列an的前n项和为Sn,若a1=1,S6=4S3则a4 试求(1)a1和公比q (2)前6项的和S6 在等比数列an中,a1*a2*a3=8,a2+a4=10 已知等比数列an中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,Sn是数列an的前n项和,求a5和S6 已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6+5/4,Sn是数列{an}的前n项和,求a5和S6