(a+b)2次方=7.(a-b)2次方=3 求a方+b方 与 ab 的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 18:13:29
![(a+b)2次方=7.(a-b)2次方=3 求a方+b方 与 ab 的值.](/uploads/image/z/11612390-14-0.jpg?t=%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%892%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D7.%EF%BC%88a-b%EF%BC%892%E6%AC%A1%E6%96%B9%3D3+%E6%B1%82a%E6%96%B9%2Bb%E6%96%B9+%E4%B8%8E+ab+%E7%9A%84%E5%80%BC.)
(a+b)2次方=7.(a-b)2次方=3 求a方+b方 与 ab 的值.
(a+b)2次方=7.(a-b)2次方=3 求a方+b方 与 ab 的值.
(a+b)2次方=7.(a-b)2次方=3 求a方+b方 与 ab 的值.
(a方+b方)
=[(a+b)2次方+(a-b)2次方]/2
=(7+3)/2
=5
ab
=[(a+b)2次方-(a-b)2次方]/4
=(7-3)/4
=1
把括号打开!a方+b方 +2ba,=7,a方+b方 -2ba=3,两式相加2倍的a方+b方=10,得到a方+b方=5,得到2ab=2,ab=1。
a方+b方+2ab=7
a方+b方-2ab=3
2(a方+b方)=10 a方+b方 =5
4ab=4 ab=1
(a+b)2次方=a方+b方+2 ab
(a-b)2次方=a方+b方-2 ab
(a+b)2次方+(a-b)2次方=2(a方+b方)=7+3=10
a方+b方=5
a+b)2次方-(a-b)2次方=4ab =7-3=4
ab =1
∵(a+b)^2=7
∴a^2+b^2+2ab=7①
∵(a-b)^2=3
∴a^2+b^2-2ab=3②
由①+②得:
2a^2+2b^2=10
2(a^2+b^2)=10
a^2+b^2=5(即为题目中的a方+b方的值)
由①-②得:
4ab=4
ab=1
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=7 ①
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=3 ②
①+②,得:
2(a^2+b^2)=10
a^2+b^2=5 ③
把③代入①,得:
2ab=2
ab=1