救俺啊 数学题又做不到了 在线等如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”如:4=4²-0²,12=4²-2²,20=6²-4²,因此4,12,20都是神秘数.1.28和2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 10:38:52
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救俺啊 数学题又做不到了 在线等
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”如:
4=4²-0²,12=4²-2²,20=6²-4²,因此4,12,20都是神秘数.
1.28和2012这两个是神秘数吗?为什么?
2.设两个连续偶数为2K+2(其中K取非负数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
3.两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗?为什么?
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1,据题义,n=(2k)^2-(2k-2)^2=8k+4,
那么,令28=8k+4,的k=3,故28是神秘数,
令2012=8k+4,的,得k=251,2012是神秘数.
2,是,类似的分析见1问.
3.n=(2k+1)^2-(2k-1)^2=8k,很显然,无论K取何值,8K+4是永远不等于8K的,故不是神秘数.
明白了不?
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