作业帮货车以20m/s行驶 发现前方180m处有一自行车以6m/s匀速行驶,货车立刻以0.5m/s^2的加速度刹车求（1）判断是否会相撞 (2)如果撞,何时撞
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:03:37
货车以20m/s行驶 发现前方180m处有一自行车以6m/s匀速行驶,货车立刻以0.5m/s^2的加速度刹车求（1）判断是否会相撞 (2)如果撞,何时撞
货车以20m/s行驶 发现前方180m处有一自行车以6m/s匀速行驶,货车立刻以0.5m/s^2的加速度刹车
求（1）判断是否会相撞 (2)如果撞,何时撞
货车以20m/s行驶 发现前方180m处有一自行车以6m/s匀速行驶,货车立刻以0.5m/s^2的加速度刹车求（1）判断是否会相撞 (2)如果撞,何时撞
以自行车为参考系,则货车的速度为20-6=14m/s,加速度仍然是-0.5m/s^2
在自行车参考系中的刹车距离=v^2/2a=196m大于180m,所以会相撞
s=v0t-0.5at^2=180,即14t-0.25t^2=180,t=20s.还有一个解t=36舍弃,因为在28s时车就停了.所以20s会撞上
失误了，忽略了第二问，看楼上的
目前我有两种思路：一、用相对速度，货车20m/s，自行车6m/s.则相对于自行车，货车以14m/s的速度追自行车。然后刹车，s=v0t+1/2at^2（此处v0为14这公式不知道对不对，反正就是距离公式，时间长了）然后刹车到零所用的时间，t=（vo-0）/a（此处v0为14）。套到上面去，就知道距离了，这个距离应当也是相对的，比较180，大了，就撞上了，小了，就撞不上。
二、用绝对的距离。...
全部展开
目前我有两种思路：一、用相对速度，货车20m/s，自行车6m/s.则相对于自行车，货车以14m/s的速度追自行车。然后刹车，s=v0t+1/2at^2（此处v0为14这公式不知道对不对，反正就是距离公式，时间长了）然后刹车到零所用的时间，t=（vo-0）/a（此处v0为14）。套到上面去，就知道距离了，这个距离应当也是相对的，比较180，大了，就撞上了，小了，就撞不上。
二、用绝对的距离。货车刹车的距离可以算，初速度是20m/s,同样的算时间，同样的算距离，然后算自行车走过的距离，然后用货车刹车的距离减去自行车走过在这段时间内走过的距离如果大于180.。。。。。。。不对，这种思路是错误的。因为距离的话没办法体现撞与不撞的关系。算出的撞车位置可能是两者先后路过的。重新思考的，只要刹车的速度到6m/s之后，两者没有撞上的话，就不会撞上了。这样可以。刹车的时间跟第一个思路的式子是一样的t=（v0-vt）/a（此处v0为20，vt为6），距离的话有所变化，刹车的距离如果大于180+自行车走的距离，则撞上了。刹车的距离就是vot+1/2at^2（此处v0为20）减去自行车的距离6*t，与180比。实际上就是思路一种的s。
本来是想着相对跟绝对是两种思路。但实际上是一种思路，都是到达自行车速度的时候，有没有撞上。
收起
（1）判断是否相撞，当货车速度降至与自行车速度一致时，与自行车距离最近，所以以此时刻来判断，（20-6）/0.5=28秒，S=20*28+1/2*(-0.5)*28^2=364m,此时，自行车驶出6*28=168m，168+180=348m<364m,所以会相撞
（2）列方程求解 设t秒后相撞，180+6t=20t+1/2*（-0.5）*t^2 解得t=20 或者36，再检验20/0.5=...
全部展开
（1）判断是否相撞，当货车速度降至与自行车速度一致时，与自行车距离最近，所以以此时刻来判断，（20-6）/0.5=28秒，S=20*28+1/2*(-0.5)*28^2=364m,此时，自行车驶出6*28=168m，168+180=348m<364m,所以会相撞
（2）列方程求解 设t秒后相撞，180+6t=20t+1/2*（-0.5）*t^2 解得t=20 或者36，再检验20/0.5=40s 40s>36s>20s,成立，应在20秒时撞上
收起