求详解如何判断(3-a+b)(3-a+b)-4(2b-ab-a)是否大于0.答案给化成(a+b-1)(a+b-1)+8 不知怎么化的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 12:41:38
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求详解
如何判断(3-a+b)(3-a+b)-4(2b-ab-a)是否大于0.答案给化成(a+b-1)(a+b-1)+8 不知怎么化的

求详解如何判断(3-a+b)(3-a+b)-4(2b-ab-a)是否大于0.答案给化成(a+b-1)(a+b-1)+8 不知怎么化的
原式=9-3a+3b-3a+a^2-ab+3b-ab+b^2-8b+4ab+4a
=9-2(a+b)+a^2+b^2+2ab
=(a^2+b^2+2ab)+1+8-2(a+b)
=(a+b)(a+b)-2(a+b)+1+8
=(a+b-1)(a+b-1)+8

(3-a+b)(3-a+b)-4(2b-ab-a)=(b-a)(b-a)+6(b-a)+9-8b+4ab+4a=b^2+a^2+2ab+9-2(a+b)=(a+b)^2-2(a+b)+1+8=(a+b-1)^2+8