证明：a²+b²+3≥ab+√3*（a+b)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 08:39:09
证明：a²+b²+3≥ab+√3*（a+b)
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证明：a²+b²+3≥ab+√3*（a+b)
证明：a²+b²+3≥ab+√3*（a+b)

证明：a²+b²+3≥ab+√3*（a+b)
a^2+b^2+3-ab-√3(a+b)
=a^2/2-√3a+3/2+b^2/2-√3b+3/2+a^2/2-ab+b^2/2
=(a/√2-√3/√2)^2+(b/√2-√3/√2)^2+(a/√2-b/√2)^2
>=0
所以：a^2+b^2+3-ab-√3(a+b)>=0
所以：a^2+b^2+3>=ab+√3(a+b)