数学问题立体几何一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.（要求详解）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:47:21
数学问题立体几何一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.（要求详解）
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数学问题立体几何一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.（要求详解）
数学问题立体几何
一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.
（要求详解）

数学问题立体几何一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.（要求详解）
先说一下解题思路：
1、画平面图.球的圆心就是正方体的中心,那么球的半径 R 即是正方体对角线长的一半.
2、则正方体对角线长的一半为 R ,则正方体边长的一半 = 球心（正方体中心）到正方体边的距离 = （根号2 R）/2 .
3、那么正方体的边长 = 2 * （根号2 R）/2 = （根号2 R）
4、由正方体体积公式：V = 边长的3次方 ,得出正方体体积为（根号2 R）的3次方 ,即 正方体体积 = （2倍根号2）R的3次方 .
如果哪里不明白,请尽快补充,或者私聊.

因为内接，球与正方体六个面都相切，切点为正方体各各面的面心。那么球的直径即是正方体的边长，即2R。根据正方体体积公式V=a^3 。 所以，V=2R^3=8R^3。是8R的三次方。

内接半径r,正方体的边长就为2r.如外接.就对角线为2r.

数学问题立体几何一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积.（要求详解） 一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积 一个正方体内接于半径为R的球内,求正方体的体积 关于立体几何一道题目一个正方体内接与半径为3/2cm的球,则正方体的表面积为多少? 正方体内切球半径是多少?设棱长为r 一道立体几何初步题目,一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面的图形为:1、怎么截,截面的图形为圆里面有个长方形,且各顶点都不和圆相接触.2、一个正方体内接于一个球,那么正方 棱长为1的正方体内接于球体中,球体半径为R=√3/2是怎么得出来的? 1.圆锥底面半径和高均为r,一个正方体内接于这个圆锥,求这个正方体的棱长.2.a,b是正整数,满足 ab=a+b+3,求 ab的取值范围. 一个正方体内接于一个半径为30cm,高为40cm的圆锥中,求正方体棱长? 一个正方体内接于高为40cm,底面半径为30cm的圆锥中,求正方体的棱长 一个正方体内接于高为40cm,底面积半径为30cm的圆锥中,求正方体的棱长. 一个正方体内接于高为40cm,底面半径为30cm的圆锥中,求正方体的棱长 一个正方体内接于高为80cm,底面积半径为40cm的圆锥中,求正方体的棱长 一个正方体内接于高为40厘米,底面半径为30厘米的圆锥,正方体的棱长是多少? 一个正方体内接于高为40厘米,底面半径为30厘米的圆锥,正方体的棱长是多少? 1、棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,求次球的半径R.2、一个正方体内接于40cm,底面半径为30cm的圆锥中,求正方体的棱长. 空间立体几何题在棱长为1的正方体内,有两球相切,并且又分别与正方体内切,求两球半径之和,球的半径是多少时 两球体积最小 一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为?