如图①所示,直线l1：y=3x+3与x轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A,且l2与x轴的交点为C（1,0）．（1）求证：∠ABC=∠ACB；（2）如图②所示,过x轴上一点D（-3,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,交AB于G点,求

如图①所示,直线l1：y=3x+3与x轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A,且l2与x轴的交点为C（1,0）．（1）求证：∠ABC=∠ACB；（2）如图②所示,过x轴上一点D（-3,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,交AB于G点,求
如图①所示,直线l1：y=3x+3与x轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A,且l2与x轴的交点为C（1,0）．
（1）求证：∠ABC=∠ACB；
（2）如图②所示,过x轴上一点D（-3,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,交AB于G点,求G点的坐标．
（3）如图③所示,将△ABC沿x轴向左平移,AC边与y轴交于一点P（P不同于A、C两点）,过P点作一直线与AB的延长线交于Q点,与x轴交于M点,且CP=BQ,在△ABC平移的过程中,线段OM的长度是否发生变化?若不变,请求出它的长度；若变化,确定其变化范围．
只需2,3问

如图①所示,直线l1：y=3x+3与x轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A,且l2与x轴的交点为C（1,0）．（1）求证：∠ABC=∠ACB；（2）如图②所示,过x轴上一点D（-3,0）作DE⊥AC于E,DE交y轴于F点,交AB于G点,求
对于2方法如下
已知oc=1 oa=3
因为od=3 
所以oa=od
因为∠dec=∠aoc=90°
则∠c分别与∠oca与∠ode互余
所以两个角相等
于是△aoc全等于△dof
所以of=oc=1
所以f（1,0）
则Ydf=1/3X+1
而Yab=3X+3
联立二式 解方程得G（-3/4,-3/4）
而对于3
过D做X轴的垂线
则∠1=∠2=∠3  因为∠I=∠poc=90  则△biq全等于△poc
设 oc=bi=a  又因为 bc恒等于2  则 ob=2-a  所以 oi=2-a+a=2
又因为 op=oi  ∠imq=∠pmo  ∠i=∠pom  所以 △qim全等于△pom
所以om=1/2oi=1

我初一的
阿达说的

直线l2与直线l1关于y轴对称，过A（0，3）
所以：直线l2表达式为y=-3x+3
2）DE⊥AC，所以直线DE的斜率为-1/-3=1/3
直线DE过D（-3，0）
所以直线DE的表达式：y=1/3（x+3）=1/3x+1
DE交AB于G，由方程组可得G点坐标
①y=1/3x+1
②y=3x...

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直线l2与直线l1关于y轴对称，过A（0，3）
所以：直线l2表达式为y=-3x+3
2）DE⊥AC，所以直线DE的斜率为-1/-3=1/3
直线DE过D（-3，0）
所以直线DE的表达式：y=1/3（x+3）=1/3x+1
DE交AB于G，由方程组可得G点坐标
①y=1/3x+1
②y=3x+3
x= - 3/4，y=3/4
所以G（-3/4，3/4）
3）过P点做PN//AB，交x轴于N
因为AB=AC，PN//AB
所以PN=PC，ON=OC
因为PN//AB，PN=PC=BQ
所以△MBQ≌△MNP
所以MN=MB
所以OM=MN+ON=1/2*BC=1
线段OM的长度不发生变化，它的长度等于1

收起

（1）∵直线l1：y=3x+3中，当x=0时，y=3;当y=o时，x=-1;C(1,0)
∴B(-1,0),A(0,3)则B,C关于O对称。
∴AC=AB, ∠ABC=∠ACB
(2)由（1）得直线l2的方程为：x+y/3＝1即y=-3x+3
∵DE⊥AC,
∴直线DE的方程为:y=(1/3)(x+3)=x/3+1
联立
y=x/3+1

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（1）∵直线l1：y=3x+3中，当x=0时，y=3;当y=o时，x=-1;C(1,0)
∴B(-1,0),A(0,3)则B,C关于O对称。
∴AC=AB, ∠ABC=∠ACB
(2)由（1）得直线l2的方程为：x+y/3＝1即y=-3x+3
∵DE⊥AC,
∴直线DE的方程为:y=(1/3)(x+3)=x/3+1
联立
y=x/3+1
y=3x+3
解得：x=-3/4,y=3/4
∴G(-3/4,3/4)
(3)

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2）DE⊥AC，AC斜率为-3，所以直线DE的斜率为-1/-3=1/3
又DE过D（-3，0）
所以直线DE的表达式：y=1/3（x+3）=1/3x+1
列方程 y=1/3x+1
y=3x+3
所以G（-3/4，3/4）
3）过P点做PN//AB，交x轴于N
由...

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2）DE⊥AC，AC斜率为-3，所以直线DE的斜率为-1/-3=1/3
又DE过D（-3，0）
所以直线DE的表达式：y=1/3（x+3）=1/3x+1
列方程 y=1/3x+1
y=3x+3
所以G（-3/4，3/4）
3）过P点做PN//AB，交x轴于N
由AB=AC，PN//AB
所以PN=PC，ON=OC
又PN//AB，PN=PC=BQ
△MBQ≌△MNP
则OM=MN+ON=1/2*BC=1
线段OM的长度不发生变化，它的长度等于1

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