若命题“∀x∈R,ax^2-ax-2≤0”是真命题,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 00:21:01
若命题“∀x∈R,ax^2-ax-2≤0”是真命题,则实数a的取值范围是
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若命题“∀x∈R,ax^2-ax-2≤0”是真命题,则实数a的取值范围是
若命题“∀x∈R,ax^2-ax-2≤0”是真命题,则实数a的取值范围是

若命题“∀x∈R,ax^2-ax-2≤0”是真命题,则实数a的取值范围是
（1） a=0, -2≤0,满足
（2）a≠0
则y=ax^2-ax-2是二次函数
则 a

（1） a=0, -2≤0,满足
（2）a≠0
y=ax^2-ax-2是二次函数
所以 a<0，开口向下
对称轴-b/2a=1/2
所以x=1/2时，y最大
(1/2)^2*a-a*1/2-2≤0
所以 -8≤a<0
综上
所以-8≤a≤0