作业帮已知：4/x²-1=A/x-1+B/x+1是一个恒等式,则A=（ ）B=（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:23:30
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已知：4/x²-1=A/x-1+B/x+1是一个恒等式,则A=（ ）B=（ ）
已知：4/x²-1=A/x-1+B/x+1是一个恒等式,则A=（ ）B=（ ）
已知：4/x²-1=A/x-1+B/x+1是一个恒等式,则A=（ ）B=（ ）
A/(x-1)+B/(x+1)
=[A(x+1)+B(x-1)]/(x²-1)
=[(A+B)x+(A-B)]/(x²-1)
=4/(x²-1)
A+B=0
A-B=4
解得A=2 B=-2
已知,4／x²－1＝A／x－1＋B／x＋1是一个恒等式,则A＝（2 ）,B＝（ -2）
4/x²-1
=4/(x+1)(x-1)
=2×【1/(x-1)-1/(x+1)】
=2/(x-1)-2/(x+1)
所以
A=2，B=-2
A/x-1+B/x+1=[A(x+1)+B(x-1)]/x²-1
A(x+1)+B(x-1)]=(A+B)x+A-B=4
A+B=0
A-B=4
解得A=2， B=-2