如图,抛物线y=x²－x-2交x轴于A、B两点(A点在B点的左侧),交y轴于C( 0,-2),过A、C画直线.点M在y轴右侧的抛物线上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H,且△CHM∽△AOC（点C与点A对应）,

如图,抛物线y=x²－x-2交x轴于A、B两点(A点在B点的左侧),交y轴于C( 0,-2),过A、C画直线.点M在y轴右侧的抛物线上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H,且△CHM∽△AOC（点C与点A对应）,
如图,抛物线y=x²－x-2交x轴于A、B两点(A点在B点的左侧),交y轴于C( 0,-2),过A、C画直线.
点M在y轴右侧的抛物线上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H,且△CHM∽△AOC（点C与点A对应）,

如图,抛物线y=x²－x-2交x轴于A、B两点(A点在B点的左侧),交y轴于C( 0,-2),过A、C画直线.点M在y轴右侧的抛物线上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H,且△CHM∽△AOC（点C与点A对应）,

A（-1,0）  C（0,-2）  AC：y=-2x-2   
 
设M点坐标为（m, m²－m-2)
 
MH⊥AC, 可设MH为 y=x/2+b
m²－m-2=m/2+b
b=m²－3m/2-2
∴MH: y=x/2+m²－3m/2-2
 
求H点坐标, 与AC联立
x/2+m²－3m/2-2=-2x-2 
x=-(1/5)*(2m²－3m), y=(2/5)*(2m²－3m)-2
 
下面分类讨论,
1.CH/HM=OA/OC=1/2
2.CH/HM=OC/OA=2

 
 

 
最后有三个点满足要求