作业帮如图,抛物线y=x²-x-2交于A、B两点（A点在B点左侧）,交Y轴于点C（0.-2）,过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,MH与直线AC垂直,垂足为H,且△cHM∽△AOC（点C与点A对应）,求点M的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 22:21:41
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如图,抛物线y=x²-x-2交于A、B两点（A点在B点左侧）,交Y轴于点C（0.-2）,过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,MH与直线AC垂直,垂足为H,且△cHM∽△AOC（点C与点A对应）,求点M的坐标
如图,抛物线y=x²-x-2交于A、B两点（A点在B点左侧）,交Y轴于点C（0.-2）,过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,MH与直线AC垂直,垂足为H,且△cHM∽△AOC（点C与点A对应）,求点M的坐标
如图,抛物线y=x²-x-2交于A、B两点（A点在B点左侧）,交Y轴于点C（0.-2）,过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,MH与直线AC垂直,垂足为H,且△cHM∽△AOC（点C与点A对应）,求点M的坐标
抛物线y=x²-x-2①交x轴于A(-1,0)、B(2,0),交y轴于点C（0.-2）,
△CHM∽△AOC,
∴∠HCM=∠OAC.
延长CM交x轴于N(n,0),则AN=CN,
∴(n+1)^2=4+n^2,2n=3,n=3/2,
∴CN:y=(3/4)x-2,②
代入①,x^2-(7/4)x=0,
∴xM=7/4,
代入②,yM=-11/16,
∴M(7/4,-11/16).