已知方程2^x=10-x的根x属于(k-1,k),k属于Z,则k=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 01:49:13
已知方程2^x=10-x的根x属于(k-1,k),k属于Z,则k=?
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已知方程2^x=10-x的根x属于(k-1,k),k属于Z,则k=?
已知方程2^x=10-x的根x属于(k-1,k),k属于Z,则k=?

已知方程2^x=10-x的根x属于(k-1,k),k属于Z,则k=?
设f(x)=2^x+x-10
f(0)=-9
f(1)=-7
f(2)=-4
f(3)=1
方程2^x=10-x的根x在区间(2,3)内
k=3

2^x单调递增,10-x单调递减
2^2=4 10-2=8 2^2<10-2
2^3=8 10-3=7 2^3>10-3
x在2到3之间。
又x属于(k-1,k)
因此k=3