已知x∈(-1,1)时,f(x)=x2-ax+a/2>0恒成立,则a的取值范围是】

已知x∈(-1,1)时,f(x)=x2-ax+a/2>0恒成立,则a的取值范围是】
已知x∈(-1,1)时,f(x)=x2-ax+a/2>0恒成立,则a的取值范围是
】

已知x∈(-1,1)时,f(x)=x2-ax+a/2>0恒成立,则a的取值范围是】
判别式0恒成立.
判别式=0时,a=0不合题意,a=2符合题意.
判别式>0时,大根

21212

提示：
由题意可知只要保证f(x)=(x^2)-ax+a/2在区间(-1,1)上的最小值大于0即可
可求得f'(x)=2x-a
由2x-a=0解得x=a/2
所以可知函数当x=a/2时有最小值
分三种情况讨论
1.当a/2≤-1即a≤-2时，导数大于0可知f(x)>f(-1)=1+a+a/2=1+3a/2>0,解得a>-2/3
些时无解

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提示：
由题意可知只要保证f(x)=(x^2)-ax+a/2在区间(-1,1)上的最小值大于0即可
可求得f'(x)=2x-a
由2x-a=0解得x=a/2
所以可知函数当x=a/2时有最小值
分三种情况讨论
1.当a/2≤-1即a≤-2时，导数大于0可知f(x)>f(-1)=1+a+a/2=1+3a/2>0,解得a>-2/3
些时无解
2.当a/2≥1即a≥2时，导数小于0可知f(x)>f(1)=1-a+a/2=1+a/2>0,解得a>-2
此时a≥2
3.当-10
解得0此时0综上可知a>0

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