一个数分别除以8、9、10余数都是3,商的和是263,求这个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 15:16:29
一个数分别除以8、9、10余数都是3,商的和是263,求这个数?
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一个数分别除以8、9、10余数都是3,商的和是263,求这个数?
一个数分别除以8、9、10余数都是3,商的和是263,求这个数?

一个数分别除以8、9、10余数都是3,商的和是263,求这个数?
商是263的确有误,我觉得是363:
显然,满足除以8、9、10的余数都是3的数是8、9、10的公倍数再加3,而8、9、10的最小公倍数是360,容易知道满足条件的一个数是363
因此所有满足这一条件的数可以表示为360m+3(m≥0)
设所求的数除以8的商是t1,除以9的商是t2,除以10的商是t3
∴360m+3=8t1+3,得:t1=45m
360m+3=9t2+3,得:t2=40m
360m+3=10t3+3,得:t3=36m
由已知得:45m+40m+36m=263
解得:m=3
从而所求的数为:360×3+3=1083