求函数y=cos²α+9cosα+17/cosα+1,（cosα≠-1）的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 20:43:12
求函数y=cos²α+9cosα+17/cosα+1,（cosα≠-1）的最小值
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求函数y=cos²α+9cosα+17/cosα+1,（cosα≠-1）的最小值
求函数y=cos²α+9cosα+17/cosα+1,（cosα≠-1）的最小值

求函数y=cos²α+9cosα+17/cosα+1,（cosα≠-1）的最小值
令cosa+1=t
cosa=t-1
-10y=(t-1)^2+9(t-1)+17/t
=(t^2-2t+1+9t-9+17)/t
=(t^2+7t+9)/t
=t+9/t+7>=2*3+7=6+7=13
t=3,不属于（0,2]
y在（0,2]上单调递减
ymin=y(2)=2+9/2+7=27/2

题目是不是有问题，应该要清晰点，不然没有最小值