已知抛物线y=8x2+10x+1 (1)是判断抛物线与X轴交点情况 (2)求次抛物线上一点A(-1,-1)关于对称轴的对称点B的坐标 (3)是否存在一次函数于抛物线只交于B点?若存在,求出符合条件的一次函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:22:53
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已知抛物线y=8x2+10x+1 (1)是判断抛物线与X轴交点情况 (2)求次抛物线上一点A(-1,-1)关于对称轴的对称点B的坐标 (3)是否存在一次函数于抛物线只交于B点?若存在,求出符合条件的一次函数
已知抛物线y=8x2+10x+1 (1)是判断抛物线与X轴交点情况 (2)求次抛物线上一点A(-1,-1)关于对称轴的
对称点B的坐标 (3)是否存在一次函数于抛物线只交于B点?若存在,求出符合条件的一次函数解析式:若不存在,请说明理由
已知抛物线y=8x2+10x+1 (1)是判断抛物线与X轴交点情况 (2)求次抛物线上一点A(-1,-1)关于对称轴的对称点B的坐标 (3)是否存在一次函数于抛物线只交于B点?若存在,求出符合条件的一次函数
(1)令y=0,得8x2+10x+1=0,△=100-4×8>0;
因此抛物线与x轴有两个不同的交点.
(2)抛物线的对称轴为x=- 5/8,
∴B(- 1/4,-1)
(3)设y=kx+b,过B点:
- 1/4k+b=-1,b= k/4-1,
∴y=kx+ k/4-1.
y=8x2+10x+1,y=kx+k/4-1,
8x2+(10-k)x+ 8-k/4=0;
由于两函数只有一个交点,
△=(10-k)2-8(8-k)=0,
(k-6)2=0
∴k=6
∴y=6x+ 1/2.
(1)令y=0,得8x2+10x+1=0,△=100-4×8>0;
因此抛物线与x轴有两个不同的交点.
(2)易知:抛物线的对称轴为x=- ,∴B(- ,-1)
(3)假设存在这样的一次函数,设一次函数的解析式为y=kx+b,已知直线过B点,则有:
- k+b=-1,b= -1,
∴y=kx+ -1.
依题意有: ,
则有8x2+10x+1=...
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(1)令y=0,得8x2+10x+1=0,△=100-4×8>0;
因此抛物线与x轴有两个不同的交点.
(2)易知:抛物线的对称轴为x=- ,∴B(- ,-1)
(3)假设存在这样的一次函数,设一次函数的解析式为y=kx+b,已知直线过B点,则有:
- k+b=-1,b= -1,
∴y=kx+ -1.
依题意有: ,
则有8x2+10x+1=kx+ -1,
即8x2+(10-k)x+ =0;
由于两函数只有一个交点,
因此△=(10-k)2-8(8-k)=0,
即(k-6)2=0
∴k=6
∴一次函数的解析式为y=6x+ .
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