x+y+z-根号x-根号y-根号z+3/4=0,求xyz的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 23:05:22
x+y+z-根号x-根号y-根号z+3/4=0,求xyz的值
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x+y+z-根号x-根号y-根号z+3/4=0,求xyz的值
x+y+z-根号x-根号y-根号z+3/4=0,求xyz的值

x+y+z-根号x-根号y-根号z+3/4=0,求xyz的值
x+y+z-根号x-根号y-根号z+3/4=0
(x-根号x+1/4)+(y-根号y+1/4)+(z-根号z+1/4)=0
(根号x-1/2)^2+(根号y-1/2)^2+(根号z-1/2)^2=0
因为
(根号x-1/2)^2>=0
(根号y-1/2)^2>=0
(根号z-1/2)^2>=0
所以根号x=根号y=根号z=1/2
所以x=y=z=1/4
xyz=1/64

将x看成 根号x 的平方，其他两个同理，进行配方即可。
x+y+z-根号x-根号y-根号z+3/4
=（x- 根号x +1/4）+（y- 根号y +1/4）+（z- 根号z +1/4）
=（根号x-1/2）的平方 + （根号y-1/2）的平方 +（根号z-1/2）的平方
所以三个平方和为0.
所以 根号x=1/2，根号y=1/2，根号z=1/2.

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将x看成 根号x 的平方，其他两个同理，进行配方即可。
x+y+z-根号x-根号y-根号z+3/4
=（x- 根号x +1/4）+（y- 根号y +1/4）+（z- 根号z +1/4）
=（根号x-1/2）的平方 + （根号y-1/2）的平方 +（根号z-1/2）的平方
所以三个平方和为0.
所以 根号x=1/2，根号y=1/2，根号z=1/2.
所以x=1/4，y=1/4，z=1/4.
所以xyz=1/64.

收起

设x>0,y>0,z>0,求证:(x/根号y)+(y/根号z)+(z/根号x)≥根号x+根号y+根号z如题 已知实数x,y,z满足x+y+z=2根号x-1+2根号y-1+2根号z-1求X+2Y+3Z 求解一道数学题若x+y+z+3=2(根号x+根号y+1+根号z-1),求（x+y+z)的（y-z）次方 若x+y+z+3=2(根号x+根号y+1+根号z-1）求（x+y+z）y-z x+y+z=1,求证根号x+根号y+根号z 解方程：根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z) 已知：x y z属于正实数,x+y+z=1 求证：根号x+根号y+根号z小于等于根号3拜托各位大神 已知；根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x、y、z 根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x,y,z的值 如果,根号x-3+| y-2 |+z^2=2z-1 求 （x+z)^y x+y+z-根号x-根号y-根号z+3/4=0,求xyz的值 若有理数x,y,z满足根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=(x+y+z)/2,则(x-yz)^3的值为 已知实数XYZ满足X+Y+Z=4(根号X-5+根号Y-4+根号Z-3),求X,Y,Z的值 高中数学求高人~~化简x+y+z-2倍根号x+3-4倍根号y-1-4倍根号z-2+9,求x+y+z~ 已知实数XYZ满足X+Y+Z=4(根号X-5+根号Y-4+根号Z-3),求X,Y,Z的值 已知x,y,z为非负数,且x+y+z＝1,则根号x+根号（3y）+根号z的最大值是___ 已知x、y、z满足：根号下3x-2y-4+根号下2x-7y+3=根号下2x-4y-z·根号下z-2x+4y,求z的值. 已知x>根号x-5+根号5-x+x且|y²-36|+根号2x-y-z=0,求根号y-x+根号z的值