在等比数(an)列中,前n项和为Sn,已知a3=7,S3=21,求公比q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 10:06:05
在等比数(an)列中,前n项和为Sn,已知a3=7,S3=21,求公比q
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在等比数(an)列中,前n项和为Sn,已知a3=7,S3=21,求公比q
在等比数(an)列中,前n项和为Sn,已知a3=7,S3=21,求公比q

在等比数(an)列中,前n项和为Sn,已知a3=7,S3=21,求公比q
设公比为q
则a3=a1q^2=7
S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=a1(1+q+q^3)=7+a1(1+q)=21
则a1=14/(1+q)
则q=1或q=-1/2
q=1,则a1=7
q=-1/2,则a1=28

解:a3=(a1)q^2=7........(1)
S3=a1+a2+a3=a1+(a1)q+7=a1(1+q)+7=21
∴a1(1+q)=14...........(2)
(1)÷(2)得 q^2/(1+q)=1/2
即2q^2-q-1=(2q+1)(q-1)=0
∴q=-1/2,或q=1
当q=1时,a1=a2=a3=7.
当q=-1/2时,a1=28,a2=-14,a3=7.此时S3=28-14+7=21.
故q=-1/2与q=1都符合要求.

a3=7
a2=7/q
a1=7/q^2
s3=a3+a2+a1=7+7/q+7/q^2=21
1/q+1/q^2=2
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=1或-1/2

1 OR -1/2

q=1或-1/2

设公比为q
则a3=a1q^2=7
S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=a1(1+q+q^3)=7+a1(1+q)=21
则a1=14/(1+q)
则q=1或q=-1/2
q=1,则a1=7
q=-1/2,则a1=28
我觉得这个很好 很简便

q=1或q=-0.5

在等比数(an)列中,前n项和为Sn,已知a3=7,S3=21,求公比q 在等差数列{an}中,前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项,求数列{an}的通项公式an及前n项和sn 已知数列{an)是公差不为0的等差数列,a1=2.且a2是a1.a4的等比中项,n属于N*求,(1)数列{an}的通项公式an (2),若数列{an}的前n项和为Sn,记数列{1/Sn}的前n项和为Tn,求证Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n属于N*),等差数列{bn}中bn>0(n已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n属于N*),等差数列{bn}中bn>0(n属于N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数 设等比列{an}的前n项和为sn,若a1=j,s6=4s3,则 a4= 已知数列﹛an﹜中,a1=½,Sn为数列的前n项和,且Sn与1/an的一个等比中项为n,则Sn(n趋于∞)的极限是 已知等差数列an的前n项和为sn,其中a2是a1和a4的等比中项,s3=48,求数列an的通 已知等差数列{an}的前n项和为sn,a2是a1与a4的等比中项,s3=48,求数列{an}的通公式; 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2是a1与a4的等比中项,S3=48,求数列{an}的通项公 设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求an同项公式.2.令Bn=lgan,若a1=1,b3=2,求数列(2的n次方bn)的前n项和Bn 设数列an是各项为正数的等比数.列,Sn为数列an前n项和,1.已知S3=7,且a1+1,3a2,a3+6成等差数列,求an同项公式.2.令Bn=lgan,若a1=1,b3=2,求数列(2的n次方bn)的前n项和Bn 已知数列{an}为等比,前n项和Sn=3^n+k,则常数k为? 已知数列{an}的前n项和Sn,满足log2(Sn+1)=n,1求数列的通项公式 2求证{an}是等比数 在三角形ABC中,AB=3,BC=根号13,CA=4,求AC边上的高?设等比数{an}的前N项和为Sn,已知a2=6,6a1+a3=30,求an和Sn? 数列an的前n项和记为Sn,若Sn=n^2-3n+1,则an是数列没有说是等比还是等差 设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前三项是 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对所有的正整数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求an 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前三项是