向量a=(1,0),b=(2,1),c=ka-b,d=a+3b.若c垂直d求实数k的值?若c与d的夹角为钝角求k的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:54:30
向量a=(1,0),b=(2,1),c=ka-b,d=a+3b.若c垂直d求实数k的值?若c与d的夹角为钝角求k的取值范围?
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向量a=(1,0),b=(2,1),c=ka-b,d=a+3b.若c垂直d求实数k的值?若c与d的夹角为钝角求k的取值范围?
向量a=(1,0),b=(2,1),c=ka-b,d=a+3b.若c垂直d求实数k的值?若c与d的夹角为钝角求k的取值范围?

向量a=(1,0),b=(2,1),c=ka-b,d=a+3b.若c垂直d求实数k的值?若c与d的夹角为钝角求k的取值范围?
c=(k-2,-1),d=(7,3),若c垂直d,则7(k-2)-3=0得17/7,
钝角即7(k-2)-3＜0得k＜17/7

c=(k-2,-1),d=(7,3);
垂直 7(k-2)-3=0;
k=2+3/7=17/7;
为钝角 7(k-2)-3＜0;
k＜17/7;

c=ka-b=(k-2,-1)
d=a+3b=(7,3)
c⊥d得到 7(k-2)-3=0 k=2+3/7=17/7
设夹角为α,则
cosα=(7k-17)/√[(k-2)²+1][49+9]=(7k-17)/[√58(k²-4k+5)]∈(-1,0)
解之得 k∈(-1/3,1/3)

若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 若向量a=(1,2) 向量b=（4,k),向量c=向量0,则（向量a*向量b)向量c 若向量a=(1,2) 向量b=（4,k),向量c=向量0,则（向量a*向量b)向量c 请判断下列命题（1）向量a+零向量=零向量+向量a=向量a；（2）向量a+（向量b+向量c）=（向量a+向量b）+向量c=向量b+（向量b+向量c)；（3）向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向； 已知向量a=(2,-3,1),向量b=(2,0,3),向量c=(0,0,2),求(1)向量a*（向量b+向量c） (2)向量a+6*向量b-8*向量c 以下5个有关向量的数量积的关系式,其中正确的是1向量0·向量0=0 2（向量a·向量b）·向量c=向量a·（向量b·向量c） 3向量a·向量b=向量b·向量a 4丨向量a·向量b丨≤向量a·向量b 5丨向量a·向量b 向量 (12 20:5:24)已知向量a,b,c满足：向量a+向量b+向量c=0向量,且|a|=1,|b|=2,|c|=√2,则2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c的值等于? 已知向量a=（1,2）,向量b=（2,-3）,若向量c满足（向量c+向量a）‖向量b,向量c⊥（向量a+向量b),求向量c 已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为45度,k=? 下列命题正确的个数是（ ）：向量AB+向量BA=向量0 2. 向量0* 向量AB=向量0 3.向量AB-向量AC=向量BC 4.（向量a* 向量b)向量c=向量a(向量b*向量c)A.1 B.2 C.3 D.4 若向量a与b的夹角为120度,且|向量a|=1,|向量b|=2,向量c=向量a+向量b,则有A.向量c垂直向量a B.向量c垂直向量b C.向量c平行向量b D.向量c平行向量a 若向量a与b的夹角为120度,且|向量a|=1,|向量b|=2,向量c=向量a+向量b,则有A.向量c垂直向量a B.向量c垂直向量b C.向量c平行向量b D.向量c平行向量a 设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则（向量a+2*向量b)*向量c的最小值? 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3） 向量c=（1,1 当向量a、向量b均为单位向量时,有A向量a=向量b B向量a·向量b=1 C向量a²=向量b² C向量a//向量b 已知向量a=2x向量i-3x向量j+向量k,b=向量i-向量j+3x向量k和c=向量i-2x向量j,计算：(1)(向量a.向量b)向量c-（向量a.向量c）向量b（2）（向量a+向量b)x（向量b+向量c）（3）（向量ax向量b）.c 向量a=(1,2),向量b=(x,1),向量c=向量a+向量2b,向量d=向量2a-向量b,且向量c//向量d,则实数x的值等于 3A向量+4B向量+5C向量=0向量,I A向量I+I B向量I+IC向量I=1,求A向量（B向量*C向量）值